名校
解题方法
1 . 已知
、
表示两个不同的平面，
是一条直线且
，则
是
的（ ）
、表示两个不同的平面，是一条直线且，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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523次组卷
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34卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破浙江省“数海漫游”2020-2021学年高三上学期8月线上模拟考试数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练重庆市巴蜀中学2021届高三适应性月考（十）数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题江西省重点中学九江市六校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
名校
2 . 设，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列为假命题的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列为假命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若，，则 | D．若， ，则 |
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2023-08-02更新
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455次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与
所成角的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，. (1)求证：
平面；(2)若
，求与所成角的余弦值.
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2023-06-27更新
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1779次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
平面
，
，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是边长为2的正三角形，平面，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-09-29更新
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1776次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知m，n是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）.
，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）.A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，，则 |
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2022-06-27更新
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908次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知、表示两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
、表示两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．，， | B．， |
C．，， | D．，， |
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2022-06-03更新
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1012次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 对于两条不同的直线m、n和两个不同的平面α、β，以下结论中正确的是（ ）
A．若， ，m、n是异面直线，则α、β相交 |
B．若m⊥α，m⊥β， ，则 |
C．，，m、n共面于β，则 |
| D．若m⊥α，n⊥β，α、β不平行，则m、n为异面直线 |
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2022-05-05更新
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728次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
9-10高二下·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
8 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①
②与
成
③
与
是异面直线 ④
，其中正确的是_________ ．
②与成 ③与是异面直线 ④，其中正确的是
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2021-12-15更新
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879次组卷
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35卷引用：湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）4.3.1 异面直线第十一章 立体几何初步测试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 如图，正方体
的棱长为4，以下结论正确的是（ ）
的棱长为4，以下结论正确的是（ ）A．直线 与是异面直线 |
B．直线 与平行 |
C．直线与 垂直 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2021-10-20更新
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1092次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
9-10高二下·内蒙古包头·期中
名校
10 . 如图，点
，
，
，
分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线
与
不是共面直线的图是（ ）
，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不是共面直线的图是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-07更新
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536次组卷
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22卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年11月10日——《每日一题》人教 必修2-周末培优（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.1 平面的基本性质与推论人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线4.5空间中直线与直线的位置关系
