名校
解题方法
1 . 已知在正四面体
中，
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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830次组卷
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14卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题
【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题（已下线）2019年3月31日 《每日一题》理科二轮复习 每周一测（已下线）2019年3月31日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-07-12更新
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1694次组卷
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26卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题2022届卓越高中千校联盟高考终极数学押题卷（理科）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】绍兴qw136（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题25 异面直线所成角-2人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
3 . 已知
是平面
内的两条相交直线，且直线
，则“
”是“
”的（ ）
是平面内的两条相交直线，且直线，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-02-07更新
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1428次组卷
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8卷引用：湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题
湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系
名校
4 . 若直线
与平面不平行，且直线也不在平面内，则 （ ）
与平面不平行，且直线也不在平面内，则 （ ）| A．内不存在与异面的直线 | B．内存在与平行的直线 |
| C．内存在唯一的直线与相交 | D．内存在无数条与垂直的直线 |
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2021-02-03更新
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802次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
名校
5 . 如图，在正方体
中，M，N，P，Q分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N，P，Q分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．点 ， 到平面 的距离相等 | B． 与 为异面直线 |
C． | D．平面截该正方体的截面为正六边形 |
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2021-01-28更新
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1127次组卷
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6卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 在空间中垂直同一直线的的两条直线
与
位置关系是（ ）
的两条直线与位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2021-01-10更新
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312次组卷
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4卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.2 基本图形位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 过平面外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ）
外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ）| A．相交于同一点 | B．相交但交于不同的点 |
| C．平行 | D．平行或相交于同一点 |
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2021-05-12更新
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927次组卷
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15卷引用：河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（理科）试题
河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（理科）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行（二）吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.1直线与直线平行（导学案） -【上好课】
8 . 在正方体中，下列四个结论中错误的是（ ）
中，下列四个结论中错误的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线与直线 所成的角为 | D．直线与直线所成的角为 |
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2020-12-27更新
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2110次组卷
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12卷引用：上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题（已下线）重难点 03 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题08 空间向量在立体几何中的应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
2014·全国·一模
名校
解题方法
9 . 设
是两个不同的平面，是两条不同的直线，且
，则“
”是“
且
”的（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则“”是“且”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-10更新
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522次组卷
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31卷引用：2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何
（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第五模拟）宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级（创新班）12月半月考数学试题浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（1）平面与平面平行沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
10 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则异面直线
与
所成角的大小是_______ .
的底面边长为2，高为3，则异面直线与所成角的大小是
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2020-12-23更新
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805次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
