1 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点、分别在线段、上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2．

   

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且，，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，判断线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在六面体中，，四边形是平行四边形，．

(1)证明：平面平面．
(2)若G是棱的中点，证明：．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面平面，PA⊥PD，PA＝PD，M为AD的中点.

(1)求证：PM⊥BC；
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(3)在棱PA上是否存在一点N，使得PC平面BMN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知平面平面，，点，，若直线，直线，直线，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积

6 . 在平行四边形中，分别为的中点，将三角形沿翻折，使得二面角为直二面角后，得到四棱锥.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，已知点分别在上，且经过的重心，点分别是的中点，且四点共面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．棱柱被平面截得的三棱锥与多面体的体积之比为

8 . 如图，是四棱锥的高，，，为线段上一点，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，是中点，是中点.

(1)证明：直线平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

10 . 如图，在正方体中，为的中点．

   

(1)求证：‖平面；
(2)上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．