名校
1 . 在正方体
中,
是棱
的中点,
是侧面
内的动点,且
平面
,则
与平面
所成角的正切值
构成的集合是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/478b4a51-9997-45fb-96c1-f9c96246b29c.png?resizew=146)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424bdc1908e769dd5ed991f186e4ae81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59375dfae3a8ec264204cfe78caac97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/478b4a51-9997-45fb-96c1-f9c96246b29c.png?resizew=146)
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2337次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题2019届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题四川省遂宁市射洪中学(英才班)2018-2019高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
是
的中点,点
是侧面
上的动点,且
,则线段
长度的取值范围是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/ab616f27-64a0-4fc2-9a2c-142b49c81663.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5930050e746e67e6d7bf4c96c8449056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/ab616f27-64a0-4fc2-9a2c-142b49c81663.png?resizew=173)
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1557次组卷
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7卷引用:人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行
人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行(已下线)【新东方】绍兴qw106(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)【新东方】双师297高一下(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题
3 . 如图,在三棱柱
中,
平面ABC,E.F分别为
,
的中点,D为
上的点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/1c345363-4552-4602-a9a3-96c7aec1c452.png?resizew=170)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)若三棱柱所有棱长都为
,求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6efa4395e52292ef2032b0b912133b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/1c345363-4552-4602-a9a3-96c7aec1c452.png?resizew=170)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d45aac1963ee8eb5e2723893f86007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(3)若三棱柱所有棱长都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d9489e5f82b60248c1adfcf299032b.png)
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解题方法
4 . 夹在两个平行平面间的两线段AB,CD或它们的延长线相交于点S,已知
,
,
,求线段CS的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b96b6aa11c60dc9d174b9afdbb0392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2c28bf73bcef2b9bbc0de14c7fcfd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552b53b1bc1443be9198552724d9215b.png)
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解题方法
5 . 已知直线a,b是异面直线.求证:存在两个平行平面
,
,使得
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2a947e3fdc214d40a7d3f54679a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5475e10ea3f37788e680395999037a00.png)
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6 . 如图,在多面体
中,平面
平面
,四边形
为正方形,四边形
为梯形,且
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/0911cb29-c63c-459a-a253-5688566270ed.png?resizew=190)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9367449a5847eade07e69f4feddcb027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0d7095ddd69d6ceaf1065b1bc2c79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0254c51c4e3e5ca7190cb4cd97defbb5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/0911cb29-c63c-459a-a253-5688566270ed.png?resizew=190)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5edfe97aeab0cf16b40fa9d2e15f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b312dab930cbbb9a4bb1a99f044dab73.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
(Ⅲ)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d27ff0b39832f094ec51e28721d739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75445760eb6944d4c380707bc83ab36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf38d5288cbde3baf715bd0ca6c4dadb.png)
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2019-07-08更新
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2917次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升
7 . 如图所示,在长方体
中,
,点E是棱
上的一个动点,若平面
交棱
于点
,给出下列命题:.
的体积恒为定值;
②存在点
,使得
平面
;
③存在唯一的点
,使得截面四边形
的周长取得最小值;
④存在无数个点
,在棱
上均有相应的点
,使得
平面
,也存在无数个点
,对棱
上任意的点
, 直线
与平面
均相交.
其中真命题的是____________ .(填出所有正确答案的序号)
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②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f708871a163c330bd4462ca18de96c3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f611501942b181e66502278e9882e1.png)
③存在唯一的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6069dc466eec75bbeb3d5c9b51cb3a70.png)
④存在无数个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b509e51d8882449e28f181f19a36fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61bed7c849fe4195db0cf9e13766f4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb11667abcb2759f301391b9850352be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61bed7c849fe4195db0cf9e13766f4d1.png)
其中真命题的是
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2019-04-25更新
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1478次组卷
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3卷引用:8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)
(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高一六月调研数学试题
8 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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2019-01-30更新
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4265次组卷
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24卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练(已下线)第一章 空间向量与立体几何 本章小结2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷(1)(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)(已下线)2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(B)试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(讲)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章本章小结湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
9 . 设正方体
的棱长为
,
为
的中点,
为直线
上一点,
为平面
内一点,则
,
两点间距离的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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3286次组卷
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11卷引用:【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)
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10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是棱
的中点,
是底面
内一动点,若直线
与平面
不存在公共点,则三角形
的面积的最小值为
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2019-01-17更新
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2866次组卷
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17卷引用:【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)
(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(2)北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题