名校
1 . 如图,在棱长均为2的正三棱柱中,点
是侧棱
的中点,点
、
分别是侧面
、底面
内的动点,且
平面
,
平面
,则点
的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1552次组卷
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9卷引用:北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学(理科)试题
北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学(理科)试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)增分专题五 空间几何体轨迹问题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
2 . 如图,正方体
的棱长为
,
分别为
的中点,
是底面
上一点.若
平面
,则
长度的最小值是___ ;最大值是___ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2641918816354304/2642886913941504/STEM/7ea14152-d49e-4944-8cc9-759065c47a81.png)
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2021-01-24更新
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1553次组卷
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6卷引用:北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期期中学习质量监测与反馈数学试卷(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正四面体ABCD中,M,N分别为棱AB和CD的中点,一个平面分别与棱BC,BD,AD,AC交于E,F,G,H,且MN⊥平面EFGH.给出下列六个结论:①AC⊥BD,②AB//平面EFGH,③平面ABC⊥平面EFGH,④四边形EFGH的周长为定值;⑤四边形EFGH的面积有最大值;⑥四边形EFGH一定是矩形,其中,所有正确结论的序号是_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/4/2412271471992832/2412893459046400/STEM/bae9fbfc-1d7d-46fc-a44e-564914be8922.png)
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4 . 如图所示,在长方体
中,
,点E是棱
上的一个动点,若平面
交棱
于点
,给出下列命题:.
的体积恒为定值;
②存在点
,使得
平面
;
③存在唯一的点
,使得截面四边形
的周长取得最小值;
④存在无数个点
,在棱
上均有相应的点
,使得
平面
,也存在无数个点
,对棱
上任意的点
, 直线
与平面
均相交.
其中真命题的是____________ .(填出所有正确答案的序号)
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②存在点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f708871a163c330bd4462ca18de96c3d.png)
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③存在唯一的点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6069dc466eec75bbeb3d5c9b51cb3a70.png)
④存在无数个点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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其中真命题的是
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2019-04-25更新
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1478次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高一六月调研数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)