9-10高二下·内蒙古包头·期中
1 . 如图,
为空间四点.在
中,
.等
边三角形
以
为轴运动.
(Ⅰ)当平面
平面
时,求
;
(Ⅱ)当
转动时,是否总有
?证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085f1c56b0b8feedc729a5bb42f24707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e452d862f490f830d200dcc80ede82.png)
边三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1776d156423ea523de87fbca6c0b6019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(Ⅰ)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351464da41a2bd5d431d9c427382f1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f517953a21c2a45fd8465072c44bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77e3c1c236141d6118429fade0a9b9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/9/29/1570314680705024/1570314686267392/STEM/9fcdb7052a9a41749410a43116cb15d4.png?resizew=190)
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2016-12-01更新
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1119次组卷
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7卷引用:包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题
(已下线)包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题(已下线)2012届陕西省宝鸡中学高三上学期月考文科数学(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)
2 . 下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/8/4/1570279325794304/1570279330979840/STEM/b1620fee0d604deea931e20ea63cbc97.png?resizew=456)
(1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA
面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小;
(3)求点D到面SEC的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/8/4/1570279325794304/1570279330979840/STEM/b1620fee0d604deea931e20ea63cbc97.png?resizew=456)
(1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/8/4/1570279325794304/1570279330979840/STEM/426b3633a0364472b4e355bb0c46e027.png?resizew=16)
(3)求点D到面SEC的距离.
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3 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/15/1570238676590592/1570238681956352/STEM/eb749ad7d68147aba6b00c1d6ab87276.png?resizew=261)
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2016-11-30更新
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1434次组卷
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5卷引用:内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理科)试题
4 . 某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求
、
边的长分别为
和
外,还特别要求包装盒必需满足:①平面
平面
;②平面
与平面
所成的二面角不小于
;③包装盒的体积尽可能大.
若设计部门设计出的样品满足:
与
均为直角且
长
,矩形
的一边长为
,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0731be9fc9a06a97db4857ccd2240772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe872314b0398e8bbc7949f8288271a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d28c625d7ac6878957facc8274d459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d78fc7fcb2762de28dcef8aa3aa0e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
若设计部门设计出的样品满足:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb8eca20ce2c918ea4034ea15210c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0731be9fc9a06a97db4857ccd2240772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec346cba41b378fcd97f1607835e259a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe872314b0398e8bbc7949f8288271a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/2/1570230713344000/1570230718922752/STEM/b0fb76493f3e44b0b55b79aae71af8ac.png?resizew=156)
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2016-11-30更新
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1265次组卷
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4卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理科)试题
5 . 如图,正三棱柱
的底面边长为
,侧棱
,
是
延长线上一点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d348f53e326cfb6d68184cc18d1fae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/d9a407ce-ab2b-4b46-9ec5-ac36967060d5.png?resizew=188)
(1)求证:直线
平面
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6374cb723ccba8cef6c931ed7ebf64da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d348f53e326cfb6d68184cc18d1fae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/d9a407ce-ab2b-4b46-9ec5-ac36967060d5.png?resizew=188)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5830646a912c3a916beac4f88c116b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5888bec948373f3854258ad80171073d.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c34f1c900792fb9fadded8982d6d042.png)
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9-10高三·云南昆明·阶段练习
解题方法
6 . 如图,在正三棱锥A—BCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,
,则A—BCD的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/26/1569840244514816/1569840249323520/STEM/a80dbee6efd0446a9828f331b29ca1c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/26/1569840244514816/1569840249323520/STEM/e8e012f667854758b11af53293909996.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/26/1569840244514816/1569840249323520/STEM/a80dbee6efd0446a9828f331b29ca1c9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 如图所示,四棱锥
的底面
是边长为1的菱形,
,
E是CD的中点,PA
底面ABCD,
.
(I)证明:平面PBE
平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/22/1569701467570176/1569701472804864/STEM/e6bfca08fde548269d94fc978b3bc443.png)
E是CD的中点,PA
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/22/1569701467570176/1569701472804864/STEM/e7f56c61edfd4cc9ab4f285df2fc979b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/22/1569701467570176/1569701472804864/STEM/54c9aec27693498c999c2558221913ca.png)
(I)证明:平面PBE
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/22/1569701467570176/1569701472804864/STEM/e7f56c61edfd4cc9ab4f285df2fc979b.png)
(II)求二面角A—BE—P的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/a2bffc3b-494e-43e2-82d4-063d619e25b3.png?resizew=205)
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2016-11-30更新
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1758次组卷
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22卷引用:2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类(湖南卷)(已下线)2011届黑龙江省庆安县第三中学高三第三次月考数学文卷(已下线)2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷(已下线)2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
8 . 如图,已知四棱柱
的棱长都为
,底面
是菱形,且
,侧棱
平面
,
为棱
的中点,
为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/22/1569700227899392/1569700233125888/STEM/200ce6dbb50d45cc9e26be0fb3b1ee5b.png?resizew=299)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6906f59d09ce31956d6f5ea2b23fc77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecf072589c0f901d92f6bda111d841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/22/1569700227899392/1569700233125888/STEM/200ce6dbb50d45cc9e26be0fb3b1ee5b.png?resizew=299)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e05a69539b45476b546ec498aa61c21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe0266996a706cdc261fd9a40d97534.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece1de36e9b3758382b00fc3b6ac62b1.png)
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9-10高二下·内蒙古包头·期中
解题方法
9 . 如图:正四面体S-ABC中,棱长是a,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么求异面直线EF与SA所成的角.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/22/1569700227899392/1569700233043968/STEM/cf2e8b3d93db4739bc50150cf28a872f.png?resizew=187)
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