1 . 如果PA、PB、PC两两垂直, 那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

2 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，平面底面，且．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 如图1，已知矩形中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°．在图2中：

（1）求证：；
（2）求平面分割三棱柱所得上部分的体积．

4 . 如图1，已知矩形中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°，在图2中：

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成角的余弦值．

5 . 在正三棱锥中，分别是棱的中点，且，若侧棱，则此正三棱锥的外接球的体积是（   ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且．

（1）证明；
（2）若，求二面角的余弦值．

7 . 已知四棱锥 (图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．

(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求证：平面.

8 . 如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=．

（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．

9 . 定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱中（如右图），当底面四边形ABCD满足条件_________时，有．

（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．

（1）求证：；
（2）若，且平面平面，试证明平面；
（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）