2014高三·全国·专题练习
1 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2017-03-27更新
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1324次组卷
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16卷引用：2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷
2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系
2 . 在下图所示的几何体中，底面
为正方形，
平面，
，且
，
为线段
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
为正方形，平面，，且，为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积．
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3 . 如图，正三棱柱的所有棱长均为2，
，
分别为
和
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
的所有棱长均为2，，分别为和的中点．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2017-03-22更新
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889次组卷
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4卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为菱形，.(1)证明：
；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2017-03-22更新
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558次组卷
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2卷引用：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
5 . . 已知直线
，平面
，满足
，且
，有下列四个命题: ①对任意直线
，有
；②存在直线
，使
且；③对满足
的任意平面
，有
；④存在平面，使
.其中正确的命题有__________ ．(填写所有正确命题的编号)
，平面，满足，且，有下列四个命题: ①对任意直线，有；②存在直线，使且；③对满足的任意平面，有；④存在平面，使.其中正确的命题有
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2017-03-22更新
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426次组卷
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4卷引用：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（文）试卷（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
名校
6 . 如图，在三棱柱中，
,点
是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，,点是的中点. 
（1）求证:
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-03-17更新
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2129次组卷
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4卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知两条直线
，两个平面
，给出下面四个命题：
①
，
；②
，
，
；
③，
；④，，
其中正确命题的序号是
，两个平面，给出下面四个命题：①
，；②，，；③
，；④，，其中正确命题的序号是
| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
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2017-03-08更新
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1156次组卷
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18卷引用：2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题
（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2011届大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷（已下线）2012届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】河北省辛集中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题贵州省安顺市平坝区平坝第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题四川省江油中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
12-13高一上·广东深圳·期末
名校
8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
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2017-02-08更新
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878次组卷
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10卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12016-2017学年广东揭阳惠来县一中高二理上学期段考二数学试卷吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（2）5.1 直线与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.3.2 直线与平面垂直（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）
9 . 如下图，在三棱柱中，底面
是边长为2的等边三角形，为的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若四边形
是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2016-12-05更新
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2045次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
10 . 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
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1395次组卷
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2卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（文）试题
