解题方法
1 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为______ ．
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
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7日内更新
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569次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
3 . 如图,在矩形ABCD中,
,
,沿BD将△ABD折起至
的位置．若点
在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含边界）,则四面体
体积的最小值为______ ．
,,沿BD将△ABD折起至的位置．若点在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含边界）,则四面体体积的最小值为
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，点E在以
为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面
为矩形，
.
平面
；
(2)当四棱锥体积最大时，求平面与平面
所成夹角的正弦值.
中，平面平面，点E在以为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面为矩形，.
平面；(2)当四棱锥
体积最大时，求平面与平面所成夹角的正弦值.
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5 . 如图，在正方体
中，，点E，F分别为
的中点，点G在
上．
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，
，
，侧面
是正方形，
为
的中点，二面角
的大小是
．
平面
；
(2)线段上是否存在一个点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
．若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．
平面；(2)线段
上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2024-05-27更新
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693次组卷
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2卷引用：2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
名校
7 . 如图，在三棱柱中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，为
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2024-05-08更新
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649次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题
内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
8 . 如图，在三棱锥
中，
的中点分别为
．
的长；
(2)证明：平面平面
；
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，的中点分别为．
的长；(2)证明：平面
平面；(3)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2024-04-17更新
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192次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-04-17更新
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316次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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