1 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为矩形,,,,,(1)求证:平面平面;
(2)若点为的中点,求三棱锥的体积.
(2)若点为的中点,求三棱锥的体积.
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2024-04-10更新
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1779次组卷
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4卷引用:内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题
内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 在直三棱柱中,各棱长均为2,M,N,P,Q分别是线段,,,的中点,点D在线段上,则下列结论错误的是( )
A.三棱柱外接球的表面积为 | B. |
C.面 | D.三棱锥的体积为定值 |
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3 . 已知正方体,棱长为2.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知l,m是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,现有下列四个结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ | B.②④ | C.①②③ | D.②③ |
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解题方法
5 . 如图,底面是边长为2的正方形,半圆面底面,点P为圆弧上的动点.当三棱锥的体积最大时,与半圆面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,已知正三棱柱分别为棱的中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-31更新
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2855次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 如图,在多面体中,是等边三角形,.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
8 . 如图,在多面体DABCE中,是等边三角形,,.(1)求证:;
(2)若二面角为30°,求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
(2)若二面角为30°,求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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2024-03-27更新
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1515次组卷
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5卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图,在正四棱锥中,点为的中点.(1)若为的中点,判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)正四棱锥的各棱长均为2,求直线与底面所成角的正弦值.
(2)正四棱锥的各棱长均为2,求直线与底面所成角的正弦值.
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2024-03-26更新
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184次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)
内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法(二)【培优版】陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,平面,,点在棱上,,点,是棱上的三等分点,点是棱的中点.,.(1)证明:∥平面,且,,,四点共面;
(2)证明:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)证明:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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