1 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．设
中点为
，
中点为
．
平面
；
(2)若
，求直线
与面
所成的角的正弦值．
中，底面为平行四边形，，，底面．设中点为，中点为．
平面；(2)若
，求直线与面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，
平面
为棱
的中点，连接
.求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：
平面；(2)平面
平面.
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2024-01-11更新
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1062次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
3 . 如图，已知四棱锥中，侧面为边长为4的正三角形，底面为菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，侧面为边长为4的正三角形，底面为菱形，． (1)证明：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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解题方法
4 . 三棱锥
，平面
，
，且
，则三棱锥的外接球表面积是（ ）
，平面，，且，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，M是
的中点，点Q在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与
的夹角．
中，底面是矩形，平面，，M是的中点，点Q在上，且．(1)证明：
平面；(2)求直线
与的夹角．
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名校
解题方法
6 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成角的大小为
，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2023-12-28更新
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336次组卷
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2卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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423次组卷
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8卷引用：内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题
内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）6．3 空间向量的应用 （5）
8 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
，
是底面的内接正三角形，
为
上一点.
.
(1)证明：平面
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，，是底面的内接正三角形，为上一点..(1)证明：
平面(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 已知正方体
的表面积为24，则四棱锥
的体积为（ ）
的表面积为24，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，
的二面角的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知
，则
长度为___________ .
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则长度为
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2023-12-06更新
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566次组卷
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17卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
