名校
1 . 如图，在四棱柱
中，
，
，平面
平面
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
为线段
的中点，直线
与平面所成角为45°，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)若
为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-03更新
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574次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
2 . 如图，在圆锥
中，
是底面的直径，且
，
，
，
是的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，是底面的直径，且，，，是的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-10-29更新
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921次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
3 . 已知
为两条不同的直线，
为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D． ， ， ，，则 |
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2023-10-29更新
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389次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，已知四棱锥
中，
平面，四边形中，
，
，
，
，
，点
在平面
内的投影恰好是
的重心
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求线段
的长及直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心． (1)求证：平面
平面；(2)求线段
的长及直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-27更新
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1099次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图：ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
∥
，
，
，
．
(1)求证：
∥平面PAD；
(2)求证：
平面PAC.
平面ABCD，∥，，，． (1)求证：
∥平面PAD；(2)求证：
平面PAC.
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2023-10-24更新
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811次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023年普通高中合格性考试数学模拟试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面ABCD是矩形，平面ABCD，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
余弦值的大小；
的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
余弦值的大小；
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2023-10-18更新
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687次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 
底面， 
，M为
的中点，N为BC的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点B到平面OCD的距离．
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点B到平面OCD的距离．
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2023-10-18更新
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838次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)棱
上是否存在点M，使得二面角的大小为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-10-17更新
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1371次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是正方形，侧面
是边长为
的正三角形，且平面
底面.
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
中，底面四边形是正方形，侧面是边长为的正三角形，且平面底面. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-10-16更新
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193次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
10 . 如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
；
(3)求点到面的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求点
到面的距离.
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