解题方法
1 . 长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 如图，已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-17更新
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997次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（理A）试题
3 . 已知直四棱柱
的所有棱长均为2，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
的所有棱长均为2，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2021-08-07更新
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649次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知三棱锥
的各棱长均相等，点E在棱
上，且
，动点Q在棱
上，设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值是_______ ．
的各棱长均相等，点E在棱上，且，动点Q在棱上，设直线与平面所成角为，则的最大值是
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名校
解题方法
5 . 如图，已知三棱锥，
，
是边长为2的正三角形，
，
，点F为线段AP的中点．
（Ⅰ）证明：
平面ABC；
（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．
，，是边长为2的正三角形，，，点F为线段AP的中点．（Ⅰ）证明：
平面ABC；（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．
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2020-07-16更新
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875次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题浙江省温州中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
6 . 已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段
上的点（不含端点），设直线
与
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知三棱锥中，
为正三角形，
，且
在底面内的射影在的内部（不包括边界），二面角
，二面角
，二面角
的大小分别为
，
，
，则
中，为正三角形，，且在底面内的射影在的内部（不包括边界），二面角，二面角，二面角的大小分别为，，，则A． | B． | C． | D． |
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2019-04-18更新
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1185次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题
解题方法
8 . 如图，四边形中
，
，
，沿直线将折成
，使点
在平面
上的射影在
内（不含边界），记二面角
的平面角大小为，直线
､
与平面所成角分别为､，则（ ）
中，，，沿直线将折成，使点在平面上的射影在内（不含边界），记二面角的平面角大小为，直线､与平面所成角分别为､，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的点，
．
(1)求证：
：
(2)当
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．(1)求证：
：(2)当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图在四棱锥中，
，
，
，
，
.
是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，.是的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-15更新
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500次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
