1 . 如图，已知三棱柱
的所有棱长都相等，侧棱
底面
，
分别是
的中点.
（1）求证:
；
（2）求平面
与底面所成二面角的正切值.
的所有棱长都相等，侧棱底面，分别是的中点.（1）求证:
；（2）求平面
与底面所成二面角的正切值.
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名校
解题方法
2 . 如图，
是边长为2的正三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形.已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.已知. （1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-05-27更新
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411次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题2018届浙江省嘉兴市高三上学期基础测试数学试题浙江省嘉兴市2018-2019学年高三上学期9月教学测试数学试题天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知两条不重合的直线
和两个不同的平面
，则下列命题不正确的 是（ ）
和两个不同的平面，则下列命题A．若 ,则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2021-09-08更新
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302次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 如图，一个多面体
的一个面内接于圆
，是圆的直径，四边形
是矩形，棱
、
均垂直于圆所在的平面，
，
，
．
（1）求扇形
的面积；
（2）试求该多面体的体积．
的一个面内接于圆，是圆的直径，四边形是矩形，棱、均垂直于圆所在的平面，，，．（1）求扇形
的面积；（2）试求该多面体
的体积．
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名校
5 . 在三棱锥
中，底面是正三角形且
，
是
的中点，且
，底面边长
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，底面是正三角形且，是的中点，且，底面边长，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-03-31更新
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451次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，且，，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图，已知正方体的棱长为4，E为棱的中点，点P在侧面
上运动．当平面
与平面
、平面所成的角相等时，则
的最小值为（ ）
的棱长为4，E为棱的中点，点P在侧面上运动．当平面与平面、平面所成的角相等时，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-24更新
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303次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
8 . 在所有棱长均为2的直棱柱中，底面是菱形，且
，O，M分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，且，O，M分别为的中点．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中
，点
，
分别是
，
的中点，已知
平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
，点，分别是，的中点，已知平面，，．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-16更新
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428次组卷
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4卷引用：2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷
名校
10 . 如图所示，在底面为正三角形的棱台
中，记锐二面角
的大小为
，锐二面角
的大小为
，锐二面角
的大小为
，若
，则
中，记锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，若，则 A． | B． |
C． | D． |
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2019-03-13更新
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577次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题
浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
