名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，点
在平面
内的射影
在线段
上，
.
(1)证明：
；
(2)设直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，点在平面内的射影在线段上，.(1)证明：
；(2)设直线
与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-06-26更新
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1343次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在正方体
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线AE与 所成角的范围为 |
D．二面角 的大小为 |
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2021-04-16更新
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1980次组卷
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19卷引用：浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）1.4空间向量的应用C卷辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
| A．点H是△A1BD的垂心 |
| B．AH垂直平面CB1D1 |
| C．AH的延长线经过点C1 |
| D．直线AH和BB1所成角为45° |
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2019-01-30更新
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3879次组卷
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24卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西）（已下线）2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知正四棱锥
底面边长为2，侧棱长为4，
为侧棱
中点，则直线
与底面
所成角的正弦值为（ ）
底面边长为2，侧棱长为4，为侧棱中点，则直线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在正四棱锥中，底面的边长为
为正三角形，点
分别在
上，且
，若过点
的截面交于点
，则四棱锥
的体积是（ ）
中，底面的边长为为正三角形，点分别在上，且，若过点的截面交于点，则四棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·浙江湖州·期末
6 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球O的球面上，
，
，为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，，，为内部（含边界）的动点，则（ ） A．直线 与平面 相交 |
B．球O的体积为 |
C．直线 与平面所成角的最大值为 |
D． 的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥
，底面是矩形，
，点
是棱
上一劫点（不含端点）.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
且
时，若直线与平面
所成的线面角
，求点的运动轨迹的长度.
，底面是矩形，，点是棱上一劫点（不含端点）.(1)求证：平面
平面；(2)当
且时，若直线与平面所成的线面角，求点的运动轨迹的长度.
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2022-06-26更新
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1016次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
名校
8 . 在正方体中，点为线段
上一动点，则（ ）
中，点为线段上一动点，则（ ）A．对任意的点，都有 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当为中点时，异面直线 与 所成的角最小 |
D．当为中点时，直线与平面 所成的角最大 |
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2021-07-18更新
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1434次组卷
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5卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 直三棱柱中，
分别为
，
的中点，点
是棱上一动点，则（ ）
中，分别为，的中点，点是棱上一动点，则（ ）A．对于棱上任意点，有 |
B．棱上存在点，使得 面 |
C．对于棱上任意点，有  面 |
D．棱上存在点，使得 |
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2022-06-26更新
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823次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，点
在底面内的射影恰好是点
，是的中点，且满足
．
(1)求证：
平面；
(2)已知
，直线
与底面所成角的大小为，求二面角
的大小．
中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．(1)求证：
平面；(2)已知
，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
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2021-11-23更新
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1216次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
