1 . 下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．若“ ”为假命题，则 均为假命题 |
B．若 是两个不同平面， ，则 |
C．若直线l过点 且在两坐标轴截距相等，则直线l的方程为 |
D．若命题 ，则命题： . |
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面和底面
夹角的正弦值.
的棱长为，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
和底面夹角的正弦值.
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2023-11-16更新
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241次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图所示，在正方体中，
为
与
的交点，
为的中点，求证：
平面
．
中，为与的交点，为的中点，求证：平面．
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2023-08-17更新
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808次组卷
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33卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直（已下线）2.4.2 空间线面位置关系的判定沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直空间向量基本定理（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直1.1空间向量及其运算苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.4.2空间线面位置关系的判定（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量（已下线）第32讲直线与平面垂直1（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，和
分别是
和
的中点．求证：
(1)
底面；
(2)平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．求证：(1)
底面；(2)平面
平面.
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2023-04-24更新
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1106次组卷
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7卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为中点，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面.(1)证明：平面
平面；(2)若
为中点，求二面角的平面角的余弦值.
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2023-02-14更新
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145次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
解题方法
6 . 已知在四棱锥
中，
底面，且底面是正方形，F、G分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-02-08更新
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1198次组卷
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5卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图,在四棱锥中,
平面,
,正方形的对角线交于点O．
(1)求证:平面PAC;
(2)求二面角
的余弦值．
中,平面,,正方形的对角线交于点O．(1)求证:
平面PAC;(2)求二面角
的余弦值．
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2022-11-18更新
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769次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题
青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面，，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；
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2022-11-10更新
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126次组卷
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2卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，
，点M，N分别是棱PD的三等分点．
(1)证明：
平面ACM；
(2)求三棱锥N－ACM的体积．
，点M，N分别是棱PD的三等分点．(1)证明：
平面ACM；(2)求三棱锥N－ACM的体积．
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2022-10-20更新
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612次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20
10 . 平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面______ ．
如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面
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2022-09-14更新
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379次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
