1 . 在菱形
中，
，
，将
沿对角线
折起，使点
到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，将沿对角线折起，使点到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知m，n，l是三条互不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
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3 . 空间中垂直于同一个平面的两条直线（ ）
| A．相交 | B．异面 | C．平行 | D．垂直 |
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
面，四边形为正方形，
，
与平面所成角的大小为
，且
，则四棱锥的外接球表面积为（ ）
中，面，四边形为正方形，，与平面所成角的大小为，且，则四棱锥的外接球表面积为（ ）
| A．26π | B．28π |
| C．34π | D．14π |
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5 . 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
| B．若m⊥α，n⊥α，则 |
C．若 ， ，且 ，，则 |
D．若α⊥β， ，m⊥n，则n⊥β |
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解题方法
6 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列命题为真命题的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．，，，则 |
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解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）
A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积不是定值 |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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名校
解题方法
8 . 如图,二面角
等于
,
是棱
上两点, 
分别在半平面
内, 
,
, 且
则
的长等于（ ）
等于,是棱上两点, 分别在半平面内, ,, 且则的长等于（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中AB，AC，AP两两垂直，E，F分别为BC，PC的中点，且
，则二面角
的余弦值为（ ）
中AB，AC，AP两两垂直，E，F分别为BC，PC的中点，且，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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481次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
