1 . 如图，矩形的边，，平面，，点E在CD上，若，则 ___________.

2 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

3 . 已知菱形的边长为，，若沿对角线将折起，所得的二面角为钝二面角，且A，，，四点所在球的表面积为，则四面体的体积为________．

4 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．若，，则O是的___心．

5 . 已知正三棱柱中，各棱长均相等，则与平面所成角的余弦值为_____

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

7 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号____________.

8 . 若正四棱锥的侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为___________.

9 . 在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，给出以下命题：
①异面直线与所成的角不为定值；②平面平面；
③三棱锥的体积为定值；④与平面垂直．
其中真命题的序号为__________．

10 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．
（1）若PA＝PB＝PC，则O是△ABC___心；
（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的___心．