名校
1 . 在正方体
中，
与平面
所成角的正切值是_________ .
中，与平面所成角的正切值是
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名校
2 . 在直角三角形
中，
，
是斜边
的中点，将
沿直线
翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得
，则
边长的最大值为______ .
中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则边长的最大值为
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2021-06-02更新
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852次组卷
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5卷引用：四川省德阳市2021届高三模数学（理）试题
四川省德阳市2021届高三模数学（理）试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题第十一章 立体几何初步单元测试卷（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
3 . 如图，矩形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，
，点
在线段
上.给出下列命题：
①直线
直线
；
②直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是
；
③存在点，使得直线平面
；
④存在点，使得直线
平面.
其中所有真命题的序号是______ .
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点在线段上.给出下列命题：①直线
直线；②直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是；③存在点
，使得直线平面；④存在点
，使得直线平面.其中所有真命题的序号是
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2021-05-28更新
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1067次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段
上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角不为定值；
②二面角
的大小为定值；
③三棱锥
的体积为定值；
④平面
平面
.
其中真命题的序号为__________ .
中，点P在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值；②二面角
的大小为定值；③三棱锥
的体积为定值；④平面
平面.其中真命题的序号为
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解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动，给出以下命题：
①异面直线与所成的角不为定值；
②平面平面；
③二面角
的大小为定值；
④三棱锥的体积为定值
其中真命题的序号为__________ .
中，点P在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值；②平面
平面；③二面角
的大小为定值；④三棱锥
的体积为定值其中真命题的序号为
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解题方法
6 . 三棱柱
中，侧面与底面垂直，底面是边长为2的正三角形，若直线
与
所成的角为
，则棱柱的高为___________ .
中，侧面与底面垂直，底面是边长为2的正三角形，若直线与所成的角为，则棱柱的高为
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解题方法
7 . 三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为2的正三角形，的中点为D，若直线与
所成的角为，则棱柱的高为__________ .
中，侧面与底面垂直，底面是边长为2的正三角形，的中点为D，若直线与所成的角为，则棱柱的高为
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8 . 已知三棱柱
，
面
，
为
内的一点（含边界），且
为边长为2的等边三角形，
，
、
分别为
、
的中点，下列命题正确的有______ ．
①若为
的中点时，则过
、、
三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
②若为的中点时，三棱锥
的体积
；
③若为的中点时，
；
④若
与平面所成的角与
的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
，面，为内的一点（含边界），且为边长为2的等边三角形，，、分别为、的中点，下列命题正确的有①若
为的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；②若
为的中点时，三棱锥的体积；③若
为的中点时，；④若
与平面所成的角与的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
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2021-05-10更新
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425次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三二模数学（文科）试题
解题方法
9 . 在正方体中，
为棱
的中点，则
与底面所成角的正弦值为______ .
中，为棱的中点，则与底面所成角的正弦值为
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2021-05-06更新
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425次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱锥
中，，
，
分别是，， 
的中点，动点在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④面
中恒成立的为________ .
中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为
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2021-03-25更新
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177次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
