名校
解题方法
1 . 在空间四边形
中，
分别为
的中点，
分别为
上的点，且
，则（ ）
中，分别为的中点，分别为上的点，且，则（ ）A． 平面 且为矩形 | B． 平面 且为菱形 |
C． 平面 且为平行四边形 | D． 平面 且为梯形 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.
满足
，求证
四点共面；
(2)求三棱柱
的表面积.
的棱长为分别为的中点.
满足，求证四点共面；(2)求三棱柱
的表面积.
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2023-08-16更新
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361次组卷
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6卷引用：专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，平面
平面
直线l，点
，点
，且A、B、C、
，点M、N分别是线段
、
的中点．（ ）．
平面直线l，点，点，且A、B、C、，点M、N分别是线段、的中点．（ ）． A．当直线 与 相交时，交点有可能在直线l外 |
B．当直线与异面时， 不可能与l平行 |
C．当A、B、C、D四点共面且 时， |
| D．当M、N两点重合时，直线与l不可能相交 |
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解题方法
4 . 如图，已知正方体中，分别是
和
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别是和的中点． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 已知正四面体的棱长为
，
和
的重心分别为点
、
，则（ ）
的棱长为，和的重心分别为点、，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线到平面的距离为 |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，D，M，N，P分别是，
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，D，M，N，P分别是，，，的中点． (1)求证：
平面；(2)设
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（ ）
中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在几何体
中，已知四边形是正方形，
，
分别为
的中点，
为
上靠近点
的四等分点.
//平面；
(2)证明：平面
//平面
.
中，已知四边形是正方形，，分别为的中点，为上靠近点的四等分点.
//平面；(2)证明：平面
//平面.
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2023-07-02更新
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1604次组卷
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7卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，点
、
分别是棱
、上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（ ）
中，点、分别是棱、上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（ ） A．在点运动的过程中，直线 可能与 平行 |
B．直线 与 一定相交 |
C．设直线、 分别与平面 相交于点、 ，则点 可能在直线 上 |
| D．设直线、分别与平面相交于点、，则点一定不在直线上 |
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2023-06-29更新
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544次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
名校
10 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱
，上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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1032次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
