1 . 教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

2 . 如图：直三棱柱中， ， ， 为中点．

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角的正切值．

3 . 设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若与异面，∥，则与异面；
②若∥，∥，则∥；
③若，，，则；
④若∥，∥，则∥.
其中正确命题的序号有_______．（请将你认为正确命题的序号都填上）

4 . 已知在长方体中，分别是的中点，
．

（I）证明：∥平面；
（II）求直线与平面所成角的余弦值．

5 . 如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面； ②直线BF与AE异面；③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD；.⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径.
其中正确的有_____________．(请写出所有符合条件的序号)

6 . 如图1，在△中，，为中点，于，延长交于.将△沿折起，得到三棱锥，如图2所示.

（Ⅰ）若是的中点，求证：∥平面；
（Ⅱ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？并说明理由.

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点．

（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥AD．

8 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为棱BC上一点．

（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）若A₁B∥平面ADC₁，求的值．

9 . 如图所示，在四棱锥中，平面，又，，且.

（1）在网格中画出四棱准的正视图；
（2）求证：平面平面；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值. 若不存在，请说明理由

10 . 已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F在线段PC上运动．

（Ⅰ） 当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）设，求当为何值时有．