1 . 如图，正方体中，，，分别是棱，，的中点.下列四个结论：①；②平面；③平面平面；④.其中正确结论的编号是___________.

2 . 在如图所示的实验装置中，正方形框架和的边长都是1，且两平面互相垂直.活动弹子分别在正方形的对角线和上移动，且和的长度相等，记.

（1）求的长.
（2）当a为何值时的长最小？

3 . 设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若，，，，则.
其中真命题是（       ）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②

4 . 正方体的棱长为点分别是棱的中点
（1）证明：四边形是一个梯形：
（2）求几何体的表面积和体积

5 . 如图，三棱锥中，，、、、分别是、、、的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：四边形是菱形

6 . 设有直线和平面，则下列四个命题中，正确的是

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，l∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β	D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

7 . 下列说法正确的为
①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；
②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；
③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；
④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

8 . 给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③若直线满足，则；④若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

10 . 以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________.