1 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：

(1)，，，四点共面；
(2)，，三线共点．

3 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．

4 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

5 . 如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，点是的中点．

（Ⅰ）线段上是否存在一点，使得点，，，共面，存在请证明，不存在请说明理由；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

6 . 如图在三棱锥中，点，，，分别为相应棱的中点，

（1）求证：四边形为平行四边形.
（2）若，，求异面直线与所成的夹角.

7 . 类比推理是一种重要的推理方法.已知，，是三条互不重合的直线，则下列在平面中关于，，正确的结论类比到空间中仍然正确的是（       ）
①若，，则；②若，，则；③若与相交，则必与其中一条相交；④若，则与，相交所成的同位角相等

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

8 . 如图，正方体中，，，分别是棱，，的中点.下列四个结论：①；②平面；③平面平面；④.其中正确结论的编号是___________.

9 . 在如图所示的实验装置中，正方形框架和的边长都是1，且两平面互相垂直.活动弹子分别在正方形的对角线和上移动，且和的长度相等，记.

（1）求的长.
（2）当a为何值时的长最小？

10 . 设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若，，，，则.
其中真命题是（       ）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②