1 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，，，，分别为，的中点．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图，长方体被平面截成两个几何体，其中E，F分别在和上，且，则以下结论错误的是（       ）
   

A．	B．平面
C．几何体为棱柱	D．几何体为棱台

3 . 点是正方体的底面内（包括边界）的动点.给出下列三个结论：
①满足的点有且只有个；
②满足的点有且只有个；
③满足平面的点的轨迹是线段.
则上述结论正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．

5 . 已知，，是三个不同平面，，，为三条不同直线，且，，，则（       ）．

A．，，可以把空间最多分成7部分

B．若，则，，交于一点

C．若，则，

D．若，，，则，，

6 . 已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若与所成角为，与的锐二面角为，则或

7 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

8 . 如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，点是的中点．

（Ⅰ）线段上是否存在一点，使得点，，，共面，存在请证明，不存在请说明理由；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

9 . 如图在三棱锥中，点，，，分别为相应棱的中点，

（1）求证：四边形为平行四边形.
（2）若，，求异面直线与所成的夹角.

10 . 类比推理是一种重要的推理方法.已知，，是三条互不重合的直线，则下列在平面中关于，，正确的结论类比到空间中仍然正确的是（       ）
①若，，则；②若，，则；③若与相交，则必与其中一条相交；④若，则与，相交所成的同位角相等

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④