1 . 如图，在长方体中，点、分别是棱、上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（       ）
   

A．在点运动的过程中，直线可能与平行

B．直线与一定相交

C．设直线、分别与平面相交于点、，则点可能在直线上

D．设直线、分别与平面相交于点、，则点一定不在直线上

2 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（       ）

A．平面截该正方体所得的截面图形是五边形；

B．在平面上的投影图形的面积为定值；

C．的最小值是；

D．若保持，则点P在上底面内运动路径的长度为．

3 . 如图，在正方体中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.

(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中，，点为弧的中点，且四点共面.

(1)证明：四点共面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求长.

5 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

6 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：

(1)，，，四点共面；
(2)，，三线共点．

8 . 如图所示，在四棱柱中，平面ABCD，四边形ABCD为梯形，，且，过，C，D三点的平面记为，与的交点为Q，则以下四个结论：
①；
②；
③四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等，
④几何体是三棱台．
其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，，为上底面的中心.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)判断棱上是否存在一点，使得？并说明理由.