名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
，点
在直线
上，
为线段
的中点，则下列命题中假命题为（ ）
，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．直线 始终与直线 异面 |
D．直线始终与直线 异面 |
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2023-05-29更新
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1799次组卷
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10卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题（已下线）广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）
名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
. 下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且. 下列说法正确的是（ ）A．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
B．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
C．当E运动时，二面角 的最小值为 |
D．当E，F运动时，二面角 的余弦值为定值 |
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2023-05-11更新
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986次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
22-23高一下·湖南长沙·期中
名校
3 . 下列命题正确的为（ ）
①若
在平面
外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线
于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
④已知a，b，c为三条直线，若
，
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线
于A、B、C三点，则这四条直线共面；③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
④已知a，b，c为三条直线，若
，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①② |
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2023-04-21更新
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2184次组卷
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10卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）
（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
22-23高一下·河北·期中
名校
解题方法
4 . 一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为
，
，
，
，
的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论：
①直线
与直线
是异面直线；②直线
与直线
是异面直线；
③直线与直线MN共面；④直线与直线是异面直线.
其中正确结论的个数为（ ）
，，，，的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论：①直线
与直线是异面直线；②直线与直线是异面直线；③直线
与直线MN共面；④直线与直线是异面直线.其中正确结论的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-04-20更新
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1415次组卷
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7卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）
（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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1019次组卷
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50卷引用：【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题
【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 以下四个结论：
①若
，则
为异面直线；
②若
，则为异面直线；
③没有公共点的两条直线是平行直线；
④两条不平行的直线就一定相交．
其中正确答案的个数是（ ）
①若
，则为异面直线；②若
，则为异面直线；③没有公共点的两条直线是平行直线；
④两条不平行的直线就一定相交．
其中正确答案的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2023-04-19更新
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1138次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）6.3.1空间图形基本位置关系的认识（课件+练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（提升版）广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
22-23高一下·河北邢台·阶段练习
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．过空间中的任意三点有且只有一个平面 |
| B．三棱柱各面所在平面将空间分成21部分 |
| C．空间中的三条直线a，b，c，如果a与b异面，b与c异面，那么a与c异面 |
| D．若直线a在平面外，则平面内存在直线与a平行 |
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2023-04-14更新
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733次组卷
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6卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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937次组卷
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11卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期第一次大联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 设m，n，l分别是三条不同的直线，是平面，则下列结论中正确的是（ ）
是平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
| B．若，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则 |
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2023-04-10更新
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1407次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题湘豫名校联考2023届高三第二次（4月）模拟考试文科数学试题（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列
2023高一·全国·专题练习
10 . 已知α是平面，l、m、n是空间三条不同的直线，则下列命题中正确的个数为（ ）
①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l⊥m，l⊥n，则m
n；
③若三条直线l、m、n两两相交，则直线l、m、n共面；
④若m⊥α，n⊥α，lm，则ln
①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l⊥m，l⊥n，则m
n；③若三条直线l、m、n两两相交，则直线l、m、n共面；
④若m⊥α，n⊥α，l
m，则ln| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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