22-23高二上·上海普陀·期中
1 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理；
(2)把（1）中的定理写成“已知：．．．，求证：．．．”的形式，并用反证法证明．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 两条异面直线
上分别有定长的两线段
，求证四面体
的体积为定值．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知直线
为异面直线，且
与
不相交，求证：
为异面直线．
为异面直线，且与不相交，求证：为异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
4 . 如图，棱柱
中，
，
底面
，
， 
是棱
的中点 ．求证：直线
与直线
为异面直线．
中，，底面，， 是棱的中点 ．求证：直线与直线为异面直线．
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5 . 已知正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点.
(1)连结
，求证：直线与直线
是异面直线；
(2)求直线到平面
的距离.
中，棱长为2，点是棱的中点.(1)连结
，求证：直线与直线是异面直线；(2)求直线
到平面的距离.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在矩形ABCD中，
，
．点E，F分别在AB，CD上，点
分别在上，且
，
．沿EF将四边形AEFD翻折至四边形
，点
平面BCFE．
平面
；
(2)求证：
与BC是异面直线；
，．点E，F分别在AB，CD上，点分别在上，且，．沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE．
平面；(2)求证：
与BC是异面直线；
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2024高三·全国·专题练习
7 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
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8 . 已知P为
所在平面外一点，
，
，E，F分别是PA和BC的中点．
(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．
所在平面外一点，，，E，F分别是PA和BC的中点．(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．
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22-23高一下·山东菏泽·期末
解题方法
9 . 菱形中，
平面
.
平面
；
(2)求异面直线
与
的距离；
(3)若球
为三棱锥
的外接球，求外接球半径
与
的长度.
中，平面.
平面；(2)求异面直线
与的距离；(3)若球
为三棱锥的外接球，求外接球半径与的长度.
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 已知直线a，b，c，平面α，β满足
，
，
，
，
，求证：，是异面直线
，，，，，求证：，是异面直线
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2023-07-08更新
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136次组卷
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3卷引用：专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
