菱形
中，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
的距离；
(3)若球
为三棱锥
的外接球，求外接球半径
与
的长度.
中，平面. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与的距离；(3)若球
为三棱锥的外接球，求外接球半径与的长度.
更新时间：2023/07/12 18:53:08
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【推荐1】如图，在正三棱柱容器
中，
由顶点B沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与的交点记为M，求：
（1）求该最短路线的长；(用含a的表达式表示)
（2）若该正三棱柱容器外接球的表面积为
，求能放入该容器的最大的球的体积.
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【推荐2】如图所示棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是长方形，底面周长为8，PD＝3，且PD是四棱锥的高．设AB＝x．
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，已知
，
，
在底面
的投影是线段
的中点.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
，
分别为直线，
上动点，求
的最小值.
中，已知，，在底面的投影是线段的中点.（1）求点
到平面的距离；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
，分别为直线，上动点，求的最小值.
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【推荐2】如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点.
(1)证明：
平面DAF；
(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
，，点G是线段BF的中点. (1)证明：
平面DAF；(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
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是底面边长为1的正四棱柱，高
．
与
与
的距离．
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【推荐1】如图所示，直三棱柱中
，
，点M为线段
，
的交点，点P，Q分别为线段
，AB的中点，延长
至点D，使得
，连接CD，QD，CQ．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点M在平面ABP内的投影恰好为
的重心，
，求直线MD与平面所成角的正弦值．
中，，点M为线段，的交点，点P，Q分别为线段，AB的中点，延长至点D，使得，连接CD，QD，CQ．(1)求证：平面
平面；(2)若点M在平面ABP内的投影恰好为
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，侧面PAB是边长为4的正三角形且与底面ABC垂直，点D，E，F，H分别是棱PA，AB，BC，PC的中点．
(1)若点G在棱BC上，且BG＝3GC，求证：平面
∥平面DHG；
(2)若AC＝2，
，求二面角
的余弦值．
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如图所示，
平面
，
，
，
，
，
，
，
上的点，且满足
.
平面
；
所成的二面角的大小为
，求
.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形， 
平面，且
，点
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
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【推荐2】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.
（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;
（2）求点B1到平面EA1C1的距离.
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【推荐3】在直三棱柱中，
，D，
，E分别为AC，
，
的中点，
，点M在直线
上，且
，
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
为何值时，平面ABM与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
中，，D，，E分别为AC，，的中点，，点M在直线上，且，．(1)当
时，证明：平面；(2)当
为何值时，平面ABM与平面所成锐二面角的余弦值为？
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