1 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

2 . 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

3 . 如图是棱长均相等的多面体，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

   

(1)若，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
(2)若点B到平面ADE的距离为，求正实数a的值．

5 . 一条直线与一个正方体的12条棱所在直线所成角都是，则___________.

6 . 三棱锥中有四条棱长为，另外两条棱长为和2，则较长的两条棱所成的夹角为_______．

7 . 如图，在三棱锥中，，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知是棱长为的正方体，E，F分别是，的中点．

(1)哪些棱所在的直线与直线垂直？
(2)求异面直线与所成的角．

9 . 已知圆台的高为2，上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为______．

10 . 如果异面直线a、b所成角为α，那么α的取值范围是_____________．