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解题方法
1 . 已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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808次组卷
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4卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
A． |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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2023-03-29更新
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2972次组卷
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8卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
22-23高二上·江苏南通·期中
3 . 如图，已知正方体的棱长为1，
，
分别为正方体中上、下底面的中心，
，
，
，
分别为四个侧面的中心，由这六个中心构成一个八面体的顶点，则（ ）
，分别为正方体中上、下底面的中心，，，，分别为四个侧面的中心，由这六个中心构成一个八面体的顶点，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 | B．二面角 的正切值为 |
| C．这个八面体的表面积为 | D．这个八面体外接球的体积为 |
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4 . 已知
是正方体
的中心，过点的直线
与该正方体的表面交于
、
两点，下列叙述正确的有（ ）
是正方体的中心，过点的直线与该正方体的表面交于、两点，下列叙述正确的有（ ）A．点、到正方体 个表面的距离分别为 、 ，则 为定值 |
B．线段 在正方体个表面的投影长度为 ，则 为定值 |
C．正方体 个顶点到直线的距离分别为 ，则 为定值 |
D．直线与正方体 条棱所成的夹角的 ，则 为定值 |
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2022-10-19更新
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593次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
解题方法
5 . 圆柱
的母线长为1，圆柱的侧面积为
，四边形
是圆柱的轴截面，若
是下底面圆的内接正三角形，且与
交于点G，则
与
所成角的正切值为（ ）
的母线长为1，圆柱的侧面积为，四边形是圆柱的轴截面，若是下底面圆的内接正三角形，且与交于点G，则与所成角的正切值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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