名校
解题方法
1 . 在
中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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904次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
2 . 正方体
中，
为
的中点，
为正方体表面上一个动点，则（ ）
中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（ ）A．当在线段 上运动时， 与 所成角的最大值是 |
B．当在棱 上运动时，存在点使 |
C．当在面 上运动时，四面体 的体积为定值 |
D．若在上底面 上运动，且正方体棱长为 与 所成角为 ，则点的轨迹长度是 |
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2024-01-22更新
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294次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
解题方法
3 . 如图，在四棱台
中，
平面
，上、下底面均为正方形，
，
，
，则（ ）
中，平面，上、下底面均为正方形，，，，则（ ） A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．若该四棱台内（包括表面）的动点 到顶点 ，的距离相等，则点形成的图形的面积为 |
D．若底面内的动点 到顶点 的距离为2，则动点的轨迹的长度为 |
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4 . 某钟楼的钟面部分是一个正方体，在该正方体的四个侧面分别有四个时钟，如果四个时钟都是准确的，那么从零点开始到十二点的过程中，相邻两个面上的时针所成的角为
的位置有（ ）
的位置有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
5 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长分别为2，
，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ） A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-07-16更新
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421次组卷
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3卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱锥
中，
分别为棱
的中点，
分别在线段
上，且满足
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．直线与 垂直 |
| C．直线与异面 |
D．直线与 所成角为 |
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2023-05-07更新
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528次组卷
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3卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角（一）【培优版】
7 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面
的两条对角线恰好为圆
的两条直径，
分别为
的中点，且
，则下列说法中正确的有（ ）
，底面的两条对角线恰好为圆的两条直径，分别为的中点，且，则下列说法中正确的有（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．直线与 所成的角为 |
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2023-05-05更新
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1284次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
8 . 三棱柱
中，
，点是的外心，
平面，
，二面角
为，则下列选项中正确的是（ ）
中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱柱的侧面积为 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若四棱锥 各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-01-16更新
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687次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
9 . 在四棱锥
中，底面为梯形，且
，点E在侧棱
上.下列说法正确的是（ ）
中，底面为梯形，且，点E在侧棱上.下列说法正确的是（ ）A．当E为的中点时，  平面 |
B．当E为的中点， 平面时，直线与平面所成的角与异面直线 和所成的角相等 |
C．若平面 将该四棱锥裁得的新四棱锥的体积为原来的 ，则 |
D．若平面将该四棱锥截得的新四棱锥的体积为原来的，则 |
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10 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AB的中点，将
沿DE所在的直线翻折，使A与
重合，得到四棱锥 
，则在翻折的过程中（ ）
沿DE所在的直线翻折，使A与重合，得到，则在翻折的过程中（ ）A． | B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得 | D．存在某个位置，使四棱锥的体积为1 |
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