三棱柱
中，
，点
是
的外心，
平面
，
，二面角
为
，则下列选项中正确的是（ ）
中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱柱的侧面积为 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若四棱锥 各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
更新时间：2023-01-16 11:31:19
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中，
，
，
，
与
与平面
所成角的正弦值为
，则二面角
的正弦值为
的取值范围为
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【推荐1】如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD中点，若沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B、C、D三点重合于S，得到四面体S−AEF（图2），点G为SE中点．下列结论正确的是（ ）
A．四面体S−AEF的外接球体积为 |
| B．顶点S在面AEF上的射影为△AEF的重心 |
C．SA与面AEF所成角的正切值为 |
D．过点G的平面截四面体S−AEF的外接球所得截面圆面积取值范围是 |
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【推荐2】如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝AC＝2，DA＝DC＝
，将四边形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（ ）
，将四边形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（ ）A．两条异面直线AB与CD所成角的范围是 |
B．P为线段CD上一点（包括端点），当CD⊥AB时， |
C．三棱锥D−ABC的体积最大值为 |
D．当二面角D−AC−B的大小为 时，三棱锥D−ABC的外接球表面积为 |
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，
，将菱形
的二面角
，若折成的四面体
的取值范围是
时，球
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【推荐1】已知正方体
的棱长为2，棱
的中点为
，过点作正方体的截面
，且
，若点
在截面内运动（包含边界），则（ ）
的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（ ）A．当 最大时， 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 的最小值为 |
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【推荐2】已知四面体
的所有棱长均为2，M，N分别为棱
，的中点，F为棱上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）A．若点G为线段上的动点，则无论点F与G如何运动，直线 与直线 都是异面直线 |
| B．线段的长度为 |
C．异面直线和所成的角为 |
D． 的最小值为2 |
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【推荐3】在长方体中，
，
，P是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与所成角的正切值的最大值是 |
| C．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是 |
D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过 的截面周长为 |
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【推荐1】如图，正方体的棱长为a，线段
上有两个动点E，F，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．点A到 所在平面的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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【推荐2】在棱长为
的正方体中，已知点
在面对角线
上运动，点
、
、
分别为
、
、
的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面，则（ ）
的正方体中，已知点在面对角线上运动，点、、分别为、、的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为 |
D．动点到点 的距离的取值范围是 |
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【推荐3】如图，正方体的棱长为1．则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1．则下列四个命题正确的是（ ）A．直线与平面 所成的角等于 | B．点C到面的距离为 |
C．两条异面直线 和所成的角为 | D．三棱柱 外接球半径为 |
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