如图，正方体
的棱长为a，线段
上有两个动点E，F，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．点A到 所在平面的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
19-20高二下·广东梅州·期末 查看更多[3]
广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积
更新时间：2020/09/05 08:40:21
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知正四面体
的棱长为
，其所有顶点均在球
的球面上．已知点
满足
，过点作平面
平行于
和
，平面分别与该正四面体的棱
相交于点
，则（ ）
的棱长为，其所有顶点均在球的球面上．已知点满足，过点作平面平行于和，平面分别与该正四面体的棱相交于点，则（ ）A．四边形 的周长是变化的 |
B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体绕 旋转 后与原四面体的公共部分的体积为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为6的正方体中，E为
的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（ ）
中，E为的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（ ）A．存在点P，使得AP⊥平面 |
B．存在点P，使得三棱锥 的体积为45 |
| C．存在点P，使得点P到DE的距离为5 |
| D．当P为BC的中点时，三棱锥外接球的表面积为86π |
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中，
，
，
，沿
折起至
的位置，使得
，则（
平面
的体积为8
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名校
【推荐1】如图，已知正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
．若将正三棱锥绕
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
A．多面体 存在外接球 | B． |
C． 平面 | D．点 运动所形成的最短轨迹长大于 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图， 在梯形中， 
为线段 
的两个三等分点， 将
和
分别沿着
向上翻折， 使得点
分别至
(
在
的左侧)， 且
平面
分别为
的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）
中， 为线段 的两个三等分点， 将和分别沿着向上翻折， 使得点分别至 (在的左侧)， 且平面分别为的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）A． 四点共面 |
B．当 时， 平面 平面 |
C．存在某个位置使得 |
D．存在某个位置使得平面 平面  |
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平面ABD
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名校
解题方法
【推荐1】在正方体中，
，点P满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 、P、C的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】在边长为1的正方体中，动点满足
．下列说法正确的是（ ）
中，动点满足．下列说法正确的是（ ）A．四面体 的体积为 |
B．若 ，则的轨迹长度为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的最大值为 |
D．有且仅有三个点，使得 |
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名校
【推荐3】如图，在菱形中，
分别为
的中点，将菱形沿对角线折起，使点
不在平面
内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
中，分别为的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．异面直线与所成角为定值 |
C．设菱形边长为 ，当二面角 为 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线 与直线垂直，则 的取值范围是 |
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名校
【推荐1】如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点M在 上运动，则 到直线PM的距离的最小值为 |
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名校
【推荐2】如图，在正方体中，点F是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点F是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点F在上移动时，直线 与平面 所成角可能为 |
B．无论点F在上怎么移动，都有 |
C．当点F移动至中点时，才有与 相交于一点，记为点E，且 |
D．当点F在上移动时，异面直线与CD所成角可能是 |
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中，
四点共面
到平面
的距离为
的平面截正方体
内切球的表面积为
