1 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：

（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．

2 . 圆柱的母线长为1，圆柱的侧面积为，四边形是圆柱的轴截面，若是下底面圆的内接正三角形，且与交于点G，则与所成角的正切值为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

3 . 已知圆柱底面半径为，高为，为上底底面的直径，两条母线，点是下底底面圆弧上的一个动点.则（       ）

A．所成角一定为锐角

B．该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为

C．三棱锥体积最大为

D．点绕着下底底面旋转一周，则面积的范围为

4 . 记正方体的八个顶点组成的集合为.若集合，满足，，，使得直线，则称是的“保垂直”子集.
给出下列三个结论：
①集合是的“保垂直”子集；
②集合的含有6个元素的子集一定是“保垂直”子集；
③若是的“保垂直”子集，且中含有5个元素，则中一定有4个点共面.
其中所有正确结论的序号是______.

5 . 四面体中，，平面，，D是平面上异于的动点，且，设三棱锥的外接球的体积为V，与所成角为，与平面所成角为，在以下结论中，①V是定值；②V是变化的但有最大值；③是定值；④是定值；正确的结论序号为______．

6 . 已知点为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（       ）

A．与和都平行的有且只有一个

B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交

C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个

D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等

7 . 已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为（       ）

A．均与位置有关	B．与位置有关，与位置无关
C．与位置无关，与位置有关	D．均与位置无关

8 . 已知正方体.下列命题正确的是（          ）

A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对；

B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体；

C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有36对；

D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种.

9 . 下列命题中正确的是（       ）

A．经过三个点有且只有一个平面

B．以直角三角形的一边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是一个圆锥

C．，是两个不同平面，，是两条不同直线，若，，则，为异面直线

D．是一条直线，，是两个不同平面，若，，则

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．不存在四个面都是直角三角形的三棱锥	B．共点的三条直线可确定1个或3个平面
C．四边形确定一个平面	D．异面直线所成角的取值范围为