2022高三·全国·专题练习
1 . 如图所示,点为正方体的中心,点为棱的中点,若,则下面说法正确的是( )
A.直线与直线所成角为 |
B.点到平面的距离为 |
C.四面体在平面上的射影是面积为的三角形 |
D.过点,,的平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
2 . 如图所示,圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上,E为BD上的动点,则下面选项正确的是( )
A.△面积的最小值为 |
B.圆柱OO1的侧面积为 |
C.异面直线AD1与C1D所成的角为 |
D.四面体A1BC1D的外接球的表面积为 |
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2022-01-21更新
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1366次组卷
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4卷引用:专题24 空间几何体的表面积与体积-3
名校
解题方法
3 . 已知异面直线m,n相互垂直,点A,B分别是m,n上的点,且直线AB与m,n均垂直,动点C,D分别位于直线m,n上,直线CD与直线AB所成角为45°,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若连接点A,B,C,D构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为 |
C.点M为线段CD的中点,则点M的轨迹为圆 |
D.若连接点A,B,C,D构成三棱锥,则其外接球的表面积为 |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱、的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)连接,与交于点,点在线段上移动.求证:与保持垂直;
(3)已知点是直线上一点,过直线和点的平面交平面于直线,试根据点的不同位置,判断直线与直线的位置关系,并证明你的结论.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)连接,与交于点,点在线段上移动.求证:与保持垂直;
(3)已知点是直线上一点,过直线和点的平面交平面于直线,试根据点的不同位置,判断直线与直线的位置关系,并证明你的结论.
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2022高三·全国·专题练习
5 . 如图,已知点是三角形所在平面外一点,且,截面分别平行于,(点,,,分在棱,,,上)
(1)求证:四边形是平行四边形且周长为定值;
(2)设与所成角为,求四边形的面积的最大值.
(1)求证:四边形是平行四边形且周长为定值;
(2)设与所成角为,求四边形的面积的最大值.
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6 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为AB的中点,将沿DE所在的直线翻折,使A与重合,得到四棱锥 ,则在翻折的过程中( )
A. | B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使四棱锥的体积为1 |
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名校
解题方法
7 . 正方体的棱长为6,M、N为底面内两点,,异面直线与所成角为30°,则正确的是( )
A. |
B.直线与为异面直线 |
C.线段长度最小值为 |
D.三棱锥的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1113次组卷
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7卷引用:热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
8 . 已知长方形,,,、分别为、中点,将其沿折起,折成直二面角,则下列说法正确的是( )
A.与成角为 | B.与平面成角为 |
C.平面垂直于平面 | D.三棱锥的体积为 |
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解题方法
9 . 如图,已知椭圆的长轴端点为,,短轴端点为,,焦点为,.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折,则在翻折过程中(不共面),以下说法不正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使二面角的平面角为 |
C.对任意位置,都有平面 |
D.异面直线与所成角的取值范围是 |
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2021-11-06更新
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623次组卷
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7卷引用:考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题(二)浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)河南省驻马店市上蔡县衡实中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试理科数学试题
名校
10 . 如图是长方体的展开图,且,为正方形,其中P、Q分别为、的中点,下列判断①,②,③,④中,正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-10-25更新
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861次组卷
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6卷引用:考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(理)试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题