1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，且，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我国古代《九章算术》里记载了一个求“羡除”体积的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪.小明仿制“羡除”裁剪出如图所示的纸片，在等腰梯形中，，，在等腰梯形中，.将等腰梯形沿折起，使平面平面，则五面体中异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体、它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则下列说法错误的是（       ）

A．该二十四等边体的表面积为

B．平面

C．直线与的夹角为

D．该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E，满足关系式

6 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知三棱柱为一堑堵，，，，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一侧棱垂真于底面的四棱锥”.现有阳马，平面，，，，上有一点E，使截面的周长最短，则与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图1，它的屋顶部分的轮廓可以近似看作如图2所示的正四棱锥，其中底面边长和攒尖高的比值为，若点是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．