1 . 已知点
为正方体
内（含表面）的一点，过点的平面为
，以下描述正确的有（ ）
为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（ ）A．与 和 都平行的有且只有一个 |
| B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交 |
| C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个 |
| D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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解题方法
2 . 记E，F分别是正方形ABCD边AD和BC的中点，现将△
绕着边BE旋转，则在旋转过程中（ ）
绕着边BE旋转，则在旋转过程中（ ）| A．AE与BF不可能垂直 |
| B．AB与DF可能垂直 |
| C．AC与AF不可能垂直 |
| D．AF与DE可能垂直 |
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3 . 已知正方体
的棱长为
，点
是 的中点，点是侧面
内的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为，点是 的中点，点是侧面 内的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）A．动点轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C．直线 与 所成的角为，则 的最小值是 |
D．存在某个位置，使得直线 与平面所成的角为 |
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2021-08-03更新
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1275次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 中华文化博大精深，劳动人民充满智慧！古人把按如图所示，从一个长方体中挖出的三棱锥A－BCD称为“鳖臑”，点E，F分别在线段AC，AD上，关于这种立体图形，下列说法正确的是（ ）
| A．该几何体有且只有三个面是直角三角形 |
| B．直线BC与直线AD是异面直线 |
| C．若BE⊥AC，BF⊥AD，则BF⊥FE且EF⊥AC |
D． |
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5 . 已知正方体.下列命题正确的是（ ）
.下列命题正确的是（ ）| A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对； |
| B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体； |
C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 的共有36对； |
| D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种. |
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6 . 已知三棱柱
为正三棱柱，且
，
，
是的中点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过且与垂直的截面与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1720次组卷
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6卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题
2021·全国·模拟预测
7 . 如图是正四面体的展开图，
，
.若
且
，则下列结论正确的有（ ）
，.若且，则下列结论正确的有（ ）A．平面 平面 |
B． 与 的夹角为 |
C． |
D． 与 是异面直线 |
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