1 . 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四面体PABC中，△ABC为等边三角形，PA＝AB＝2，PB＝PC＝2.

（1）证明：BC⊥PA.
（2）若D为棱BC的中点，Q为棱PC上一点，且PQ＝2QC，求三棱锥Q－ABD的体积.

3 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁，P是A₁C₁的中点，则异面直线BC与AP所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，平面，，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，请在图中作出点，(不写做法，但保留作图痕迹)并加以证明；如果不存在，请说明理由.

6 . 在空间四边形中，，，分别为，的中点，若与所成的角为40°，则与所成角的大小为（       ）

A．20°	B．70°
C．20°或70°	D．40°或140°

7 . 如图，正方体中，异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在空间直角坐标系中，A，D，B分别在x，y，z轴的正半轴上，C在平面BOD内.

（1）若，证明：.
（2）已知，，C的坐标为，求BC与平面ACD所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，矩形中，，正方形的边长为1，且平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．