异面直线所成的角练习题及答案-2021年湖南高中数学期中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

20-21高一下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正三棱锥

中，

，

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为___________.

2021-07-10更新 | 206次组卷 | 1卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角补全线面平行的条件

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，

，

，

分别是

，

，

的中点.

（1）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（2）棱

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2021-07-10更新 | 500次组卷 | 5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

3 . 如图，已知空间四边形ABCD中，AD=BC，M，N分别为AB，CD的中点，且直线BC与MN所成的角为30°，则BC与AD所成的角为_____________.

2021-04-17更新 | 557次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在正方体

中，

分别为棱

和棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

C．

平面

D．异面直线

与

所成的角为

2021-07-25更新 | 594次组卷 | 11卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角

名校

5 . 如图，在平面四边形

中，

，

分别是

，

的中点，

，

，

，将

沿对角线

折起至

，使平面

平面

，则在四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线

与

所成的角为

C．异面直线

与

所成的角为

D．直线

与平面

所成的角为

2021-01-09更新 | 375次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱DC的中点，则异面直线AE与BC₁所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 337次组卷 | 3卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·上海徐汇·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

7 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,与AD₁异面且与AD₁所成角为90的面对角线共有_______条．

2019-11-13更新 | 422次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

8 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25349次组卷 | 90卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·重庆铜梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角线面关系异面直线的概念及辨析线面平行的判定

名校

9 . 右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

①//；

②与成角；

③成异面直线且；

④所成角为．

其中正确的个数是

A．

B．

C．

D．

2017-10-27更新 | 970次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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