1 . 已知图1中,正方形EFGH的边长为
,A、B、C、D是各边的中点,分别沿着AB、BC、CD、DA把
、
、
、
向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面ABCD垂直,再顺次连接EFGH,得到一个如图2所示的多面体,则( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/00cef694-48c8-4ff7-ab27-93b50ec1f5b5.png?resizew=422)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1b68f13fed987f5209197de7bc8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c768dedaea22607617398ce28a02dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b43490ca09467a4c8cd8cfe91c94e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/00cef694-48c8-4ff7-ab27-93b50ec1f5b5.png?resizew=422)
A.平面![]() |
B.直线AF与直线CG所成的角为60° |
C.多面体![]() ![]() |
D.直线CG与平面AEF所成角的正切值为2 |
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名校
2 . 如图,已知菱形
中,
,
,E为边
的中点,将△
沿
翻折成△
(点
位于平面
上方),连接
和
,F为
的中点,则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eee296a7d9fba487f1485c61580196f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bcb3226e013650b7d8827c31dd41d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
A.平面![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.点F的轨迹的长度为![]() |
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2022-01-08更新
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1322次组卷
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6卷引用:湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 在正四棱锥
中,
,
,E为PA的中点,则异面直线BE与PC所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea853350b43e0e4dcde21d821f5fbcbe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-04更新
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414次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
4 . 如图,在正方体
中,
分别为
的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2881550375043072/2882278359908352/STEM/85dbbed2-b076-42df-b031-fa3afce42b6a.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45cb9c1ce80e969f93ad913b8340b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d6e3e88119c8dba416ec4b5efb59e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2881550375043072/2882278359908352/STEM/85dbbed2-b076-42df-b031-fa3afce42b6a.png?resizew=173)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2021-12-28更新
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1047次组卷
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4卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F在侧面CDD1C1上运动,且满足B1F//平面A1BE.以下命题正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868824172568576/2874385484816384/STEM/4c13572a19e74c1eaf40d4e830c1929b.png?resizew=192)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868824172568576/2874385484816384/STEM/4c13572a19e74c1eaf40d4e830c1929b.png?resizew=192)
A.点F的轨迹长度为![]() |
B.直线![]() |
C.平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为![]() |
D.过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为![]() |
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2021-12-18更新
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1068次组卷
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2卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
6 . 设E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,DD1,B1C1,C1D1的中点,则异面直线EF,GH所成的角等于____________ .
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2021-11-01更新
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245次组卷
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2卷引用:湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题
解题方法
7 . 图1:平行四边形
中,
,现将
沿
折起,得到三棱锥
(如图2),且
,点M为侧棱
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ab924e3692515bd8be4c36472a959a.png)
(2)N为
的角平分线上一点,若
平面
,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29275997e673228f30a3c8262fae3e1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62d52be7c6e607972b4cf8ccbf58436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ab924e3692515bd8be4c36472a959a.png)
(2)N为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8ec2583c364c079a7b1bfb1e8fe0c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3653ada76ba0c8afe9d57c8e7832c6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3533837e3d08c461dea031a44e5424d.png)
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2021-10-14更新
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261次组卷
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3卷引用:湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,已知正方形
的边长为
,
为两条对角线的交点,如图所示,将
沿BD所在的直线折起,使得点E移至点C,满足
.
(1)求四面体
的体积
;
(2)请计算:
①直线
与
所成角的大小;
②直线
与平面
所成的角的正弦.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd5a74a6b39742d1c80302daadfde4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/8/2824808262213632/2826458219020288/STEM/ccf85f2cd72a4ed994a3eeeecbf1136d.png?resizew=177)
(1)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)请计算:
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
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17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图,在正方体
中,M、N分别是
、
的中点,则异面直线
与
所成角的大小是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/b37279d1-1eef-455a-a551-050efdb4f841.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb16f7dbc4b9993c4efa0764df1d8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3870b1df343c9806470ca8733dd4eb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3533837e3d08c461dea031a44e5424d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/b37279d1-1eef-455a-a551-050efdb4f841.png?resizew=175)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-19更新
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700次组卷
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23卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题(B卷)新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题(B卷)湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2019-2020学年高一下学期第六次质量检测数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题第十一课时 课前 1.4.2.2 夹角问题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学(理)试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题(已下线)第2章 5.1 直线间的夹角、5.2 平面间的夹角(反馈达标训练)-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二(上)期中考试数学(理科)试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,在正三棱柱
中,各棱长均为2,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/905aee1e-7122-4b2c-aa9a-4fb74d25de4f.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/905aee1e-7122-4b2c-aa9a-4fb74d25de4f.png?resizew=138)
A.直线![]() ![]() |
B.![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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