1 . 如图1所示，在边长为3的正方形ABCD中，将△ADC沿AC折到△APC的位置，使得平面平面ABC，得到图2所示的三棱锥.点E，F，G分别在PA，PB，PC上，且，，.记平面EFG与平面ABC的交线为l.

(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法.
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，已知正三棱柱中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点.

(1)求与平面AEF所成角的正弦值；
(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.

3 . 如图所示，的各顶点都在平面外，且直线AB、BC、AC分别与平面交于P、Q、R，试找出Q点的位置．（保留作图痕迹）

4 . 如图，在四棱锥P­ABCD的底面ABCD中，BC∥AD，且AD＝2BC，O，E分别为AD，PD的中点．

（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.

5 . 如图，在四棱锥中，，，M是棱PD上靠近点P的三等分点．
   
(1)证明：平面MAC；
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面平面ABCD，，，，求l与平面MAC所成角的正弦值．

6 . 如图所示，在正方体中，E、F分别为、的中点，画出平面与平面的交线，并说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD满足，且 ，三角形的面积为

(1)画出平面PAB和平面PCD的交线，并说明理由，
(2)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.

8 . 如图所示，在正方体中．画出平面与平面及平面与平面的交线．

9 . 在正方体中，点P，Q，R分别在棱，，上．
（1）画出直线CP与平面的交点．
（2）画出经过C，Q，R三点的截面．

10 . 如图，梯形中，，，是直角梯形所在平面外一点，画出平面和平面的交线.