名校
1 . 已知三棱锥,E,F分别是,的中点,G在上且满足:,过E,F,G三点的平面与相交于点H,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 如图,已知正方体的棱长为4,,,分別是棱,,的中点,平面截正方体的截面面积为________ .
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3 . 已知棱长为4的正四面体,用所有与点A,B,C,D距离均相等的平面截该四面体,则所有截面的面积和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-20更新
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372次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市十校2024届高三上学期第一次联考数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为,是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
A.若点在正方形内部,异面直线与OB所成角为θ,则θ的取值范围为 |
B.若点在正方形内部,且则点的轨迹长度为 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,平面 截正方体 所得截面面积的最大值为 |
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5 . 在正四棱柱中分别为棱的中点,记为过三点所作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的余弦值为 |
B.与平面的交线与平行 |
C.截面为五边形 |
D.点到截面的距离为 |
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解题方法
6 . 在正方体中,分别是棱和上异于端点的动点,将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点为中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点为中点时,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为的正方体中,,分别是,的中点,过,,三点的平面与正方体的下底面相交于直线.
(1)画出直线的位置,保留作图痕迹,不需要说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
(1)画出直线的位置,保留作图痕迹,不需要说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面与底面之间的几何体称为圆台,也可称为“截头圆锥”.在如图的圆台中,上底面半径为,下底面半径为,母线长为.结合圆台的定义,写出截面的作图过程.
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9 . 正方体的棱长为2, 为棱的中点,用过点的平面截该正方体,则所得截面的面积为( )
A. | B. | C.5 | D. |
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22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中,,,点分别是,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.若点是的中点,则平面截直三棱柱所得截面的周长为 |
D.点是底面三角形内一动点(含边界),若二面角的余弦值为,则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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261次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题