名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．没有公共点的两条直线是异面直线 |
B．若两条直线a，b与平面α所成的角相等，则 |
C．若平面α，β，γ满足 ， ，则 |
D．已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面.若 ， ， ，则 |
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2024-02-17更新
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1349次组卷
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6卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 在空间中，若两条直线
与
没有公共点，则a与b（ ）
与没有公共点，则a与b（ ）| A．相交 | B．平行 | C．是异面直线 | D．可能平行，也可能是异面直线 |
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2024-01-17更新
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1019次组卷
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9卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．（2）用反证法证明异面直线判定定理．
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名校
4 . 设
是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）
是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）A．过 且与 平行的平面有且只有一个 |
| B．过且与垂直的平面有且只有一个 |
C．过空间一点 与均相交的直线有且只有一条 |
| D．过空间一点与均平行的平面有且只有一个 |
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2023-12-28更新
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657次组卷
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2卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题
解题方法
5 . 在正方体
的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________ .
的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为
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名校
6 . 如图所示，在正方体
中，点为边
上的动点，则下列直线中，始终与直线
异面的是______ .
②
③
④
中，点为边上的动点，则下列直线中，始终与直线异面的是
②③④
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2023-12-24更新
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315次组卷
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6卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
7 . 已知l，m，n是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题，其中为假命题的是（ ）
，，是三个不同的平面，给出下列命题，其中为假命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ， ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若m与n异面，，，则存在，使得 ， ， |
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名校
8 . 已知
是两个不同平面，是两条不同直线，则下述正确的是（ ）
是两个不同平面，是两条不同直线，则下述正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 或异面 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 异面直线和所成的角为
，则的范围是______ ．
和所成的角为，则的范围是
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2023-12-12更新
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347次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
23-24高二上·上海·阶段练习
名校
10 . 已知正方体，设直线
平面
，直线
平面
，记正方体12条棱所在直线构成的集合为
．给出下列四个命题：
①中可能有4条直线与a异面；
②中可能有5条直线与a异面；
③中可能有8条直线与b异面；
④中可能有10条直线与b异面．
，设直线平面，直线平面，记正方体12条棱所在直线构成的集合为．给出下列四个命题：①
中可能有4条直线与a异面；②
中可能有5条直线与a异面；③
中可能有8条直线与b异面；④
中可能有10条直线与b异面．
| A．①②③ | B．①④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-12-09更新
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528次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
