23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·四川内江·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，
是空间中任意一点，则下列说法中错误的是（ ）
的棱长为1，是空间中任意一点，则下列说法中错误的是（ ）A．该正方体外接球的体积为 |
B．若 是棱 中点，则异面直线AM与 夹角的余弦值为 |
C．若点在线段 上运动，则始终有 |
D．若点在线段上运动，则三棱锥 体积为定值 |
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2023-10-26更新
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325次组卷
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4卷引用：考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
23-24高二上·广西·阶段练习
名校
3 . 棱长为2的正方体中，是
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，是中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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535次组卷
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3卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，易知三棱锥
，记二面角
的平面角是
，直线
与平面
所成的角是
，直线与
所成的角是
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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22-23高二上·四川资阳·期末
5 . 如图，已知正方体，点P是四边形
的内切圆上一点，O为四边形ABCD的中心，给出以下结论：
①存在点P，使
平面DOP；
②三棱锥
的体积为定值；
③直线
与直线OP所成的角为定值.
其中，正确结论的个数为（ ）
，点P是四边形的内切圆上一点，O为四边形ABCD的中心，给出以下结论：①存在点P，使
平面DOP；②三棱锥
的体积为定值；③直线
与直线OP所成的角为定值.其中，正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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22-23高三下·湖北·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在正四面体
中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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1000次组卷
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4卷引用：专题25 异面直线所成角-1
22-23高二上·浙江杭州·期末
名校
7 . 若a，b是异面直线，下列四个命题中正确的是（ ）
| A．过不在a，b上任一点P，必可作直线与a，b都平行 |
| B．过不在a，b上任一点P，必可作直线与a，b都相交 |
| C．过不在a，b上任一点P，必可作直线与a，b都垂直 |
| D．过不在a，b上任一点P，必可作平面与a，b都平行. |
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20-21高二上·山西朔州·阶段练习
名校
8 . 
，
，
是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（ ）
，，是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（ ）| A．若直线，异面，，异面，则，异面 |
| B．若直线，相交，，相交，则，相交 |
C．若 ，则，与所成的角相等 |
D．若 ， ，则 |
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2023-01-14更新
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1608次组卷
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7卷引用：模块五 空间向量与立体几何-1
（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2023·广西梧州·一模
解题方法
9 . 在正方体中，E，F分别是线段，
的中点，则异面直线，EF所成角余弦值是（ ）
中，E，F分别是线段，的中点，则异面直线，EF所成角余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1025次组卷
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8卷引用：模块五 空间向量与立体几何-3
（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）专题12立体几何（选择填空题）广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
10 . 在长方体
中，
，
，
，则
和
所成的角是（ ）
中，，，，则和所成的角是（ ）| A．60° | B．45° | C．30° | D．90° |
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2022-10-20更新
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1024次组卷
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5卷引用：专题25 异面直线所成角-1
