名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-10-29更新
|
403次组卷
|
4卷引用：宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题
名校
2 . 如图1，在平行四边形
中，
＝60°，
，
，
，
分别为，
的中点，现把平行四边形沿
折起如图2所示，连接
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2021-06-15更新
|
1645次组卷
|
12卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷
2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题
名校
解题方法
3 . 如图，几何体
中，平面
平面
，四边形
为边长为2的正方形，在等腰梯形
中，
，
，.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，四边形为边长为2的正方形，在等腰梯形中，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-04-28更新
|
204次组卷
|
3卷引用：2019届湖北省荆州市高三下学期4月质量检查(Ⅲ)数学(理)试题
解题方法
4 . 如下图，在四棱锥
中，平面
平面，，
，
，
，点
在棱
上，且
.
（1）证明：
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，点在棱上，且.（1）证明：
；（2）是否存在实数
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-05-03更新
|
139次组卷
|
2卷引用：湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=2，DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求A点到平面BPC的距离.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求A点到平面BPC的距离.
您最近一年使用：0次
2020-05-18更新
|
429次组卷
|
2卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月模拟文科数学试题
6 . 如图直三棱柱
中，截面
平面
.
（1）求证：
；
（2）记二面角
的大小为
，直线
与平面
所成的角为
，试比较与的大小.
中，截面平面.（1）求证：
；（2）记二面角
的大小为，直线与平面所成的角为，试比较与的大小.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
您最近一年使用：0次
2020-06-15更新
|
2159次组卷
|
16卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考（二）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
8 . 四棱锥中，底面为菱形，
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
．
中，底面为菱形，（1）求证：
平面;（2）求证：
．
您最近一年使用：0次
2019-10-20更新
|
458次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 如图，在三棱台
中，
，
，
为
的中点，二面角
的大小为
.
（1）证明：
；
（2）当为何值时，直线
与平面
所成角的正弦值为
？
中，，，为的中点，二面角的大小为.（1）证明：
；（2）当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值为？
您最近一年使用：0次
2020-01-05更新
|
3614次组卷
|
4卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷237
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷237湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
10 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面．为线段
的中点，
为线段
上的动点．
（
）求证：
．
（
）当点满足
时，求证：直线
平面
．
（
）当点是线段中点时，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，，，，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．为线段的中点，为线段上的动点．（
）求证：．（
）当点满足时，求证：直线平面．（
）当点是线段中点时，求直线和平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2018-03-29更新
|
462次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
