求异面直线所成的角单选题练习题及答案-安徽高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 233 道试题

2023·安徽·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 安徽徽州古城与四川阆中古城､山西平遥古城､云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体

.已知该正方体中，点

分别是棱

的中点，过

三点的平面与平面

的交线为

，则直线

与直线

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-08更新 | 1415次组卷 | 6卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15679次组卷 | 80卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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22-23高一下·山东滨州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图，在长方体

中，

，且

为

的中点，则直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-13更新 | 1121次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷

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19-20高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在直三棱柱

中，D为

的中点，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 3243次组卷 | 34卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1957次组卷 | 33卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题

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22-23高一下·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，矩形ABCD中，

，正方形ADEF的边长为1，且平面

平面ADEF，则异面直线BD与FC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 959次组卷 | 5卷引用：安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正四棱锥

的侧棱长与底面边长都相等，

是

的中点，则

所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6677次组卷 | 39卷引用：安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一下·重庆北碚·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 正四面体ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，则异面直线CE和AF所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-16更新 | 1880次组卷 | 6卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上､下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，它的高为2，

，

，

，

均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则图中异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-06更新 | 1731次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

10 . 如图，在单位正方体

中，点P在线段

上运动，给出以下四个命题：

异面直线

与

间的距离为定值；

三棱锥

的体积为定值；

异面直线

与直线

所成的角为定值；

二面角

的大小为定值．
其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2018-03-26更新 | 6793次组卷 | 15卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题

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