名校
1 . 当动点
在正方体
的体对角线
上运动时，异面直线
与
所成角的取值范围是
在正方体的体对角线上运动时，异面直线与所成角的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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1062次组卷
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3卷引用：【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考理科数学试题
名校
2 . 当动点在正方体的棱
上运动时，异面直线
与
所成角的取值范围
在正方体的棱上运动时，异面直线与所成角的取值范围| A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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1137次组卷
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8卷引用：【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考文科数学试题
名校
3 . 在正方体
中，E是侧面
内的动点，且
平面
，则直线
与直线AB所成角的正弦值的最小值是
中，E是侧面内的动点，且平面，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是 A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-04-04更新
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3185次组卷
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11卷引用：2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题
2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二次调研考试文科数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省新高考2021届高三下学期3月联考(一) 数学试题（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 如图，在长方体中，
，
，
分别在
，
上，则下列说法错误 的是
中，，，分别在，上，则下列说法A．直线 与 所成的角为 |
B．当为中点时，平面 平面 |
C．当，为中点时， |
D．当，为中点时， 平面 |
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名校
5 . 在长方体中，
与
所成的角为30°，则
中，与所成的角为30°，则 A． | B．3 | C． | D． |
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2018-07-21更新
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982次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2022届高三上学期一模理科数学试题【全国校级联考】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试文科数学（一）试题【全国校级联考】湖南省十大名校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省临夏州临夏中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在边长为2的正方形
中，，分别为，
的中点，
为
的中点，沿
，，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中错误的是
中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的四面体中，下列结论中错误的是A． 平面 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 和求所成角为 |
D．四面体的外接球表面积为 |
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2018-06-05更新
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895次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题
安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）文科数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
7 . 已知三棱锥
的各棱长都相等，为中点，则异面直线与
所成角的余弦值为
的各棱长都相等，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-12更新
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1481次组卷
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4卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(文)试题
2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
8 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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25739次组卷
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102卷引用：安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(理)试题
安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(理)试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（文）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省豫南九校17-18学年高二上学期期末联考理科数学试题河南省豫南九校高二2017-2018学年高二上学期期末联考理科数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练28 空间点、线、面的位置关系【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2019届高三上学期期末联考数学（理）试题河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省宁波诺丁汉大学附中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师232高二下（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题（已下线）【新东方】 双师278高二下（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-2广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（2）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量4.3.1 异面直线北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）专题10空间中点线面的位置关系河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
10-11高二·浙江·阶段练习
名校
9 . 如图，已知三棱柱
的各条棱长都相等，且
底面
，
是侧棱
的中点，则异面直线
和
所成的角为( )
的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角为( )A． | B． | C． | D． |
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2018-11-10更新
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3532次组卷
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18卷引用：2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题
2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学（文）试题（已下线）2011年浙江省金丽衢十二校第一次联考理科数学卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）江西省南昌市南师附中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于
中，若，，则异面直线与所成的角等于| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2016-11-30更新
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8554次组卷
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80卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二期末教学质量测试理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市学军中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012年云南景洪第一中学高二上期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市新东方高二提高班上学期期末理科数学卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系22017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(五)[范围3.1空间向量及其运算]江西省赣州市十四县（市）2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（理）试卷【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（二）智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测江西省赣州市2019-2020学年高二上学期期中数学（文)试题湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直河南省鹤壁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期期末数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(理)试题（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》四川省绵阳市三台县2019-2020学年高二下学期期中教学质量调研测理科数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（七）浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一（下）期末数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷329浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-001【高二上】河北省河北师大田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师317高一下广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高中数学 高一下-5四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
