名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，点M是线段
的中点，点N是线段AB的中点，记直线
与CN所成角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，，点M是线段的中点，点N是线段AB的中点，记直线与CN所成角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，矩形
中，
，正方形
的边长为1，且平面
平面，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，正方形的边长为1，且平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-28更新
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1846次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题广东省广州市三校（广大附中、广外、铁一）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（B卷）（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是线段
上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥
的体积是定值；②
的周长的最小值为
；③直线
与平面
所成的角是定值；④异面直线
与
所成的角是定值．其中真命题是（ ）
的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2021-05-07更新
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786次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题
安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
4 . 如图，在长方体中，若
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
中，若，，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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386次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高二第二学期期末教学质量监控数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 如图所示，正方体的面A1C1，B1C，CD1的中心分别为O1，O2，O3，则直线
与直线O2O3所成的角为（ ）
的面A1C1，B1C，CD1的中心分别为O1，O2，O3，则直线与直线O2O3所成的角为（ ）| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2021-07-19更新
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331次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知三棱锥P-ABC的各棱长都相等，且M为棱AB的中点，则直线PA与CM所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1262次组卷
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14卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
8 . 已知棱长为2的正方体中，
，，，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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417次组卷
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5卷引用：安徽省名校2020-2021学年高三上学期期末联考文科数学试题
安徽省名校2020-2021学年高三上学期期末联考文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在的直线与，都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，有下列结论：
（1）直线与所成的角不可能为
；
（2）直线与所成角的最大值为
；
（3）直线与所成的角为
时，与所成的角为.
其中正确的是（ ）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在的直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：（1）直线
与所成的角不可能为；（2）直线
与所成角的最大值为；（3）直线
与所成的角为时，与所成的角为.其中正确的是（ ）
| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（1）（3） | D．（1）（2）（3） |
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2021-02-04更新
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1000次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在矩形中，，
，点，分别为
，
的中点，将四边形
沿
翻折，使得平面
平面
，则异面直线与
所成角的正弦值为（ ）
中，，，点，分别为，的中点，将四边形沿翻折，使得平面平面，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-31更新
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526次组卷
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6卷引用：安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
