1 . 在正三棱柱
中,已知
,
,则异面直线
和
所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
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解题方法
2 . 如图,已知在矩形
和矩形
中,
,
,且二面角
为
,则异面直线
与
所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9a0c51cd8749966d9646f989d2c0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22eea13efafb003e7b08a6f0bc0f2f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2024-01-03更新
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869次组卷
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7卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 在正方体
中,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的正弦值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cf3a313649d7b92f28dd9fb8c27e41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
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2023-10-19更新
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748次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高二上学期第一次联考(10月)数学试题
解题方法
4 . 在正方体
中,
和
分别是棱
和棱
的中点,则异面直线
与
所成角的大小是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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名校
解题方法
5 . 如图,在正三棱柱
中,
,
为
的中点,则
与
所成角的余弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4897b44d62576d28f080a0ca24cf7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/96a86792-0903-4eb8-aae0-e8566a5096cd.png?resizew=145)
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2023-02-19更新
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512次组卷
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6卷引用:广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体
中,底面
是边长为4的正方形,
,过点
作平面
与
分别交于M,N两点,且
与平面
所成的角为
,给出下列说法:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3016088399233024/3016996132487168/STEM/59a23e98b8ba4cb5a36690fa638e3342.png?resizew=255)
①异面直线
与
所成角的余弦值为
;
②
平面
;
③点B到平面
的距离为
;
④截面
面积的最小值为6.
其中正确的是__________ (请填写所有正确说法的编号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df7fc746f8c4801d8f2f0471ba3297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3016088399233024/3016996132487168/STEM/59a23e98b8ba4cb5a36690fa638e3342.png?resizew=255)
①异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8459f5f41754890d52b74652ef1f3af1.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896e293411e2fd0da215ff20781cb36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4508dc6d9c91157836be679c0543cac.png)
③点B到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53a3f4fbfdc9d743be259cb8a7b6b2f.png)
④截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e74395b07e8153a0ef0bbcb5881013f.png)
其中正确的是
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2022-07-06更新
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1300次组卷
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8卷引用:广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图,S为等边三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,E,F分别为SC,AB的中点,则异面直线EF与AC所成的角的正切值为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990519736745984/2993198993965056/STEM/df76dcf4-f213-4a5c-a7cd-01194802d110.png?resizew=178)
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2022-06-03更新
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777次组卷
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4卷引用:广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
8 . 如图所示,已知正四面体
中,
分别为棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46c696ff5f123a482bae81cf9a1b570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988485037981696/2990613434040320/STEM/2f92e793-5bc8-4b70-9a12-c40be6cc68b5.png?resizew=162)
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2022-05-30更新
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1090次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 在正方体
中,点E为线段
上的动点,现有下面四个命题:
①直线DE与直线AC所成角为定值;②点E到直线AB的距离为定值;
③三棱锥
的体积为定值;④三棱锥
外接球的体积为定值.
其中所有真命题的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
①直线DE与直线AC所成角为定值;②点E到直线AB的距离为定值;
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e18b1118152ed4cb68cf6c8c7fdece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e18b1118152ed4cb68cf6c8c7fdece.png)
其中所有真命题的序号是
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2022-04-22更新
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655次组卷
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6卷引用:广西柳州市2023届新高三摸底考试数学(理)试题
广西柳州市2023届新高三摸底考试数学(理)试题广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学(文)试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图,把正方形纸片
沿对角线
折成直二面角,则折纸后异面直线
,
所成的角为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/bdd9e5c2-72cd-4cf3-a570-1168cadb4b85.png?resizew=150)
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2022-01-23更新
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1163次组卷
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4卷引用:广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题