1 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则（       ）
   

A．平面截正方体所得截面为等腰梯形

B．三棱锥的体积为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．

2 . 如图所示，圆柱的轴截面是正方形，E是半圆弧AB的中点，则异面直线和所成角的大小为______.

3 . 如图，在正四棱台中，为棱上一点，则（       ）

A．不存在点，使得直线平面

B．当点与重合时，直线平面

C．当为中点时，直线与所成角的余弦值为

D．当为中点时，三棱锥与三棱锥的体积之比为

4 . 如图，在直三棱柱中，已知为的中点.

(1)求直三棱柱的表面积；
(2)求异面直线与所成角的大小（用反三角函数表示）；
(3)求证：平面.

5 . 在直三棱柱中，，M，N分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为__________．

6 . 如图，正三棱柱中，点E为正方形的中心，点F为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则_________.

8 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（     ）

A．直线与所成的角为60°

B．过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60°

C．过，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为

D．过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形

9 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体（如图2，其中，，三点共线）.一般地，设圆锥中母线与底面所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.6米，底面半径为2.4米.圆柱高为3米，底面半径为2米.

(1)求几何体的体积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧的三等分点，求圆柱母线和圆锥母线所在异面直线所成角的正切值，并判断该亭子是否满足建筑要求.

10 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，，则直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．